地球の重力加速度
重力加速度とは、重力による加速度
重力加速度とは、重力による加速度(加速する度合い)のことで、重力の強さを表しています。
地球の重力加速度はであると聞いたことがある人もいると思います。
速度と加速度の関係は
です。
なので、地球ではものを自由落下させたときの落下速度が、
- 1秒後には
- 2秒後には
- 3秒後には
という風に増加していくことを意味しています。

地球の重力加速度9.8m/s2の導出
重力加速度は万有引力の法則から求められます。
質量mの物体に働く重力はニュートンの運動の第2法則からとなります。
自転による遠心力の影響を無視すると、これがニュートンの万有引力の法則で与えられる力と等しいので、
両辺のが打ち消し合って、重力加速度
は、
これに、
万有引力定数、地球の質量
、地球の半径
を代入すると、
月の重力加速度
万有引力定数は一定なので、重力加速度は星の質量
と半径
によってのみ決まる。
したがって、同様にして月の重力加速度を求めることができる。
月の質量と半径
を代入すると、
これより、月の重力加速度は、地球の約6分の1の小ささであることがわかります。
したがって、月の上でジャンプをすると、ぐらいの高さまで飛ぶことができます。
これは、月の半径は地球の約4分の1である一方、質量が約100分の1ということによって起きています。
太陽系の惑星の重力加速度
同様にして、質量と半径
がわかれば任意の一様な球上の重力加速度を計算できます。
参考までに、太陽系の各惑星の質量と半径
をまとめてみました。
惑星 | 質量![]() | 半径![]() |
水星 | 0.3285 | 2,440 |
金星 | 4.867 | 6,052 |
地球 | 5.972 | 6,371 |
火星 | 0.639 | 3,390 |
木星 | 1,898 | 69,911 |
土星 | 568.3 | 58,232 |
天王星 | 86.81 | 25,362 |
海王星 | 102.4 | 24,622 |
自分で計算できる人はいくつかやってみてください。
また、以下に質量と半径を入力すると自動で重力加速度を計算してくれるフォームを作成してみました。
いろいろな数字を入力して遊んでみてください。
重力加速度の計算のまとめ
いかがでしょうか。
ニュートンの運動の第2法則と万有引力の法則から、重力加速度を計算できる式
また、その他の物体の重力加速度を自動で計算してくれるフォームを作成してみました。
参考になれば嬉しいです。
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